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GEORG "FOREVER" CANTOR
Matematico e logico tedesco (Pietroburgo 1845 - Halle 1918). La sua famiglia, di origine israelita, mostrando scarsa lungimiranza, si trasferì nel 1856 in Germania, a Francoforte sul Meno (lasciamo perdere la Liradebole sul Più). Terminati gli studi di Liceo a Wiesbaden frequentò dal 1862 i corsi di Matematica, Filosofia e Giardinaggio, prima all'Università di Zurigo poi a Berlino, dove fu allievo di "Tirolo" Weierstrass (il buono), E. E. Kummer (il brutto) e L. Kronecker (il cattivo). Nel 1867 si laureò e nel 1869 ottenne la libera docenza con lavori relativi alla teoria dei numeri e al metodo del "bonsai". Successivamente, sotto l'influenza di Weierstrass(63), i suoi interessi si spostarono dalla figlia del medesimo all'Analisi, e più particolarmente verso lo studio delle serie trigonometriche, perché era uno sporco lavoro, ma qualcuno doveva pur farlo.
Nel 1872 venne nominato professore e nel 1979 ordinario all'Università di Halle. In questo periodo Forever svolse un'intensa attività scientifica che lo portò a conseguire il suo massimo risultato, la teoria degli insiemi, ma che gli fu causa anche di frequenti crisi depressive (del tipo che avete provato anche voi trattando il medesimo argomento); nel 1884 ebbe la prima manifestazione della malattia nervosa che lo colpì a più riprese fino alla morte avvenuta in una clinica psichiatrica. Sembra probabile che all'insorgere di questa malattia abbia concorso, oltre all'incertezza sulla validità della sua opera, anche l'ostracismo scientifico e accademico, dovuto soprattutto a L. Kronecker (il cattivo, appunto), che bloccò ogni suo tentativo di insegnare a Berlino [In pratica 'sto tizio costruì un muro a Berlino intorno ai sogni di Cantor, per impedirgli di insegnare lì: il muro di Berlino. Ma di Kronecker non si ricorda nessuno e con lui è sparita la sua mediocrità, N.r.d.A.(64)].
La teoria degli insiemi, oggi alla base di pressoché ogni settore della Matematica moderna, fu sviluppata da Cantor a partire da tipici problemi matematico-filosofici-botanici dibattuti al suo tempo, quali la generalizzazione del concetto di numero, l'assunzione (attuale) del concetto di infinito e la bontà del modulo a zona piuttosto che quello a uomo. Fu presentata organicamente per la prima volta, tra il 1879 e il 1884, in una serie di memorie (SIMM) dal titolo comune Über unendliche lineare Punktmanningfaltigkeiten(65) (Sugli insiemi infiniti lineari di punti), in cui Forever tratta di insiemi particolari costituiti di numeri o punti e ottiene notevoli risultati tra cui la definizione di numero reale (precisando alcune idee di Weierstrass) e la dimostrazione dell'esistenza di due tipi di insiemi infiniti non equivalenti: i numerabili e i non numerabili(66). La teoria degli insiemi fu poi rielaborata in forma astratta, ossia riferendosi a insiemi qualsiasi, in due famose memorie (da 72 contatti) del 1895 e 1897 dal titolo Beiträge zur Begrundung der transfiniten Mengenlehre (Contributi alla fondazione della teoria transfinita degli insiemi).
Cantor dedicò studi approfonditi al problema del continuo e della coltivazione delle orchidee nei mesi invernali, in particolare alla possibilità di porre in corrispondenza biunivoca fra loro il continuo lineare con un continuo a più dimensioni; a questo risultato pervenne nel 1878 con l'opera Ein Beitrag zur ManningfaltigKeitslehre (Un contributo alla teoria della molteplicità - e al mio mal di testa), facendo uso dei concetti di equivalenza e potenza cardinale. Nello stesso scritto appare inoltre formulata per la prima volta l'ipotesi del continuo che Forever tentò ripetutamente di dimostrare senza però trovare una soluzione logica soddisfacente (come succede molto spesso a noi durante gli esami). In questi studi tuttavia si trovano le basi di una delle sue più originali scoperte: la teoria degli ordinali transfiniti mediante la quale estese a insiemi infiniti (ordinati) il concetto di numero (che caos!).
La teoria cantoriana degli insiemi, nella sua forma originaria (a patata), sollevò numerosi problemi di ordine logico; le anomalie cui diede luogo portarono alla revisione dei fondamenti della Matematica, da cui ebbero origini nuovi importanti sviluppi della logica matematica, per cui se adesso le fondamenta matematiche sotto i nostri piedi non scricchiolano sinistramente, sappiamo a chi dire grazie.
(63) c'è chi dice che fosse solo un raffreddore. Quello che è certo è che questa è pessima.
(64) Nota risentita dell'Autore.
(65) SeSonoRiuscitoACopiarlaGiustaSonoBravo.
(66) per saperne di più, evitare di leggere il Capitolo sull'Infinito, che a meno di rinumerazioni dell'ultimo momento, dovrebbe essere il Secondo e Mezzo.
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