CAPITOLO SESTO

L'ARBITRARIETÀ DELLA SIMBOLOGIA

Paragrafo 1.

GENERALITÀ

Come già preannunciato nel Capitolo Quinto, il terzo ordine di passaggi analgebrici è detto Arbitrarietà della Simbologia. Si tratta, a prima vista, di una serie di "produzioni", di "regole" (sufficientemente arbitrarie) per passare da un'espressione simbolica ad un'altra (che in genere ha poco a che fare con la prima), di solito atte a confondere le idee il più possibile a chi sta leggendo (vedi a tal proposito l'Appendice 1 sulle Norme di Complicatizzazione). In realtà, il panorama dell'Arbitrarietà è molto vasto e richiederebbe voluminose trattazioni ⁽²⁹⁾. Ciò che viene di seguito è un sunto della materia che non ha pretese di formalità, ma che deve servire come base per riflessioni e studi futuri. Peraltro si rende noto che la teoria sull'Arbitrarietà non è ancora del tutto completa e, con tutta probabilità, difficilmente verrà portata a termine, almeno finché si continueranno a produrre teoremi e altre amenità simili. D'altra parte, la confusione generatasi è tale per cui gli autori hanno preferito non addentrarsi più di tanto per non compromettere del tutto, un'ennesima volta, la loro già precaria salute mentale.
Cominciamo col dire che l'Arbitrarietà può essere di due tipi fondamentali: intrinseca ed estrinseca.
Tutte le altre eventuali varietà derivano da queste. Vediamo in dettaglio le due categorie sopra enunciate.

Arbitrarietà intrinseca.
È detta anche semplice, ma siccome "semplice" era troppo semplice, si è optato per intrinseca, con un grado di letteralità più elevato (per chiunque sappia cosa diavolo significhi "grado di letteralità"). Essa si può definire "arbitrarietà uno-a-uno", con che non intendiamo un risultato calcistico, bensì una corrispondenza biunivoca tra simboli: ad esempio, alla lettera n sostituisco la lettera (e solo quella). Sembrerebbe poco potente, rispetto alla sua controparte, l'estrinseca, che vedremo tra poco; in realtà può già condurre a risultati tragici.
Arbitrarietà estrinseca.
È detta anche multipla, ma siccome la prima era detta intrinseca, non potevamo certo chiamare multipla la seconda. È un'arbitrarietà "uno-a-enne" o "enne-a-uno" o "enne-a-kappa". Con questo vogliamo dire, ad esempio, che alla lettera m sostituisco _i (un simbolo va in due simboli), oppure viceversa (due simboli vanno in un simbolo) oppure ancora sostituisco al posto di C_S³ (tre simboli vanno in due simboli).

Detto questo, appare chiaro che l'Arbitrarietà può essere studiata anche come una funzione che, dato un simbolo particolare come valore della variabile indipendente, restituisce uno o più simboli da sostituire a quello di partenza. Tale funzione è detta funzione generatrice ed è indicata comunemente con (x). Un importante risultato è che, comunque preso un teorema, esiste sempre una (x) che lo trasformi in un altro teorema (che però farà sempre parte dello stesso insieme di quello di partenza, come spiegato in dettaglio nel Capitolo Settimo). Tale (x) non è, evidentemente, unica.

Un teorema (coronaria, dilemma, definizione, ecc.) conserva in sè una certa "arbitrarietà", nel senso che, a seconda dei simboli usati nell'enunciato (tralasciamo la parte del teorema relativa alla dimostrazione per semplicità, ma dovrebbe di regola essere considerata) e della loro quantità si desume una certa possibilità di "cambiare alcune cose" (leggi: applicare una (x) e fare un macello). Questa "possibilità" viene chiamata componente epsilon-sigma () ed è un modo per quantificare l'arbitrarietà della simbologia contenuta in un testo. Più è alta la e più un testo si presta ad essere arbitrariamente modificato, ma attenzione: modificato mantenendo, se possibile⁽³⁰⁾, il significato originale; se poi tale significato è sotterrato sotto una valanga di indici, pedici, linee, tilde, letteracchie e numerelli vari, noi non possiamo farci nulla. Possiamo solo sperare - pia illusione - di trovare la (x) che ci faccia tornare indietro o che ritrasformi il tutto in qualcosa di umano, se mai umano è stato o se può in qualche modo esserlo.

(29) per saperne di più consultate uno dei testi che trattano dell'argomento e che sono elencati nella bibliografia; se invece vi accontentate di esempi pratici, potete consultare un qualunque testo universitario, o, meglio, seguire qualche lezione a caso.

(30) ma non è necessario.

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