tux Torna alla home page Introduzione all'Analisi N
Precedente Prossimo Indice

 

CAPITOLO QUARTO

GLI ERRORI INCALCOLABILI

 

Paragrafo 1.

QUANTITA'.

Vogliamo entrare subito nel merito della materia, introducendo alcune definizioni basilari, necessarie per definire il contesto nel quale vogliamo muoverci.

Definizione 4.1. (Quantità canonica)
Dicesi quantità (canonica) un elemento che può essere misurato o numerato.

Il concetto di quantità cosí definito risulta purtroppo limitativo per le nostre intenzioni: occorre stabilire una definizione di quantità che sia molto piú generale e che investa elementi non direttamente apprezzabili dal punto di vista di una misura o di un numero. In parole povere: voglio poter quantificare anche quantità che non siano misurabili o numerabili ovvero quantificabili. Certo, immaginarsi una quantità che non sia quantificabile potrebbe sembrare difficoltoso anche per una mente malata come può essere quella di chi ha scritto queste righe, ma in realtà si tratta di un passaggio abbastanza elementare. Il primo ad ipotizzare l'esistenza di quantità non quantificabili fu Abraham Iccut (1944 - 19xx, dove xx è un numero di due cifre a piacere, tanto piú piccolo quanto piú può esservi antipatico il signor Iccut; ciò non significa che non sia ancora morto e che qualcuno possa renderlo tale, semplicemente da quando se ne è uscito con alcune sue invenzioni non se ne è saputo piú nulla, anche a causa della scarsa considerazione con cui hanno cominciato a trattarlo i suoi colleghi; in ogni caso, se decidete di assegnare un qualche valore a xx ricordatevi di fare attenzione che non sia piú piccolo di 44 altrimenti c'è il rischio che Iccut prima o poi risorga dalla tomba, con gravi conseguenze...) tornando a noi (dannate parentesi) dicevamo, Abraham Iccut, professore emerito (emerito deficiente) di Metàmatematica (l'altra Metàfisica) all'Università di Calcutta, che realizzò piú tardi, sulla base delle cognizioni acquisite sulle quantità e sugli errori, l'omonima macchina (vedi piú avanti, paragrafo 5). Iccut suppose di dover quantificare il numero di errori che commetteva durante le sue spiegazioni, suddividendo negli 8 casi:

  1. errori di concetto;
  2. errori di cognizione di causa (di cui ignorava l'esistenza fino a quando alcuni studenti del suo corso non glieli fecero conoscere a suon di risate);
  3. errori di calcolo;
  4. errori di distrazione;
  5. errori dovuti a mancanza di elementi (ignoranza della teoria);
  6. errori a tavola;
  7. errori e basta;
  8. errori (gli stessi che al punto 7, ma molti di piú).
Iccut si rese conto che la somma era difficilmente calcolabile e tanto piú prossima a infinito quanto piú andava a letto tardi la sera e/o beveva con gli amici. Constatato ciò, decise che quella somma era un elemento non numerabile e di classificarla come quantità non quantificabile. Ottenne cioè l'assioma che ancora porta il suo nome:

Assioma 4.1 (di Iccut)
Ogni errore, in quanto tale, è una quantità non quantificabile.

Come avrete notato, abbiamo preferito dare una descrizione intuitiva del concetto di quantità non quantificabile, in particolare ponendola in contrasto con la quantità canonica, che è sempre una quantità nota e tangibile, al contrario di una non quantificabile che rimane sempre ignota e difficilmente approssimabile.
Giungiamo cosí, insieme al professor Iccut (ma probabilmente qualcuno ci sarebbe arrivato anche senza di lui, e molto piú volentieri) ad una presa di distanze dalla comune teoria degli errori, di cui piú avanti verranno ripresi alcuni concetti, considerando errore una qualunque affezione non calcolabile di una misura di una quantità canonica.

Si usa dare la definizione

Definizione 4.1.
Si indica con il termine errore improprio un errore maggiorabile da una quantità canonica o comunque in qualche modo (anche empirico) valutabile.

L'errore propriamente detto è invece quello descritto nelle righe precedenti.
Dal fatto (ovvio) che una quantità non quantificabile sommata ad una quantità qualunque dà luogo ancora ad una quantità non quantificabile e dall'assioma 4.1, si ha il

Dilemma 4.1.
Una quantità (misura, numero, etc.) affetta da errore è una quantità non quantificabile.

Cosicché, come si vedrà piú rigorosamente in seguito, una qualsiasi quantità oggettiva che risulti in qualche modo "sporcata" da un errore diviene una quantità assolutamente ignota.
Il presente capitolo si occupa dunque degli errori in senso stretto, quelli che, nel gergo degli addetti ai lavori e per via di ragioni storiche, vengono comunemente (ma imprecisamente) chiamati errori incalcolabili: ciò soprattutto a causa del professor Iccut, che fortissimamente volle tale dizione e per la quale subí pubblica fustigazione nell'atrio della Facoltà, il giorno 1/4/1977.

 


Precedente Prossimo Indice