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Paragrafo 3.
INDUZIONE SOGGETTIVA
Tutti conosciamo (o dovremmo conoscere, ma alcuni sono felici anche se non lo conoscono)
il principio di induzione. La sua utilità, nonché vastità di impiego, è
risaputa e se si volessero maggiori e magari poco noti ragguagli in merito si potrà consultare il
Capitolo Settimo. Per quanto riguarda la teoria della soggettività, essa si avvale di alcuni principi
apparentemente derivati da questo, ma che in realtà vi hanno poco a che fare, se non fosse per la
forma che può ricordarlo vagamente. In ogni caso, a causa di motivi storici, questi principi vengono
ricordati con il nome generico di induzione soggettiva e risultano comunque molto utili.
Siano date P0, P1, ...,
Pn-1, Pn, n
soggettività con alternative {VERO, FALSO} ({0, 1}, {pane,
vino}: chiamatele come volete); tali alternative sono solo esemplificative e possono (e devono)
essere sostituite di volta in volta con le alternative di soggettività del problema a cui si deve
applicare il principio (o i principi) di induzione soggettiva.
Antinduzione.
P0 è falsa
P1, ..., Pn-1 sono false
Pn è falsa.
Questo principio è valido solo per soggettività matematiche (infatti, per chi non se ne fosse
accorto, è il principio di induzione travestito).
Disinduzione.
P0 è vera
P1, ..., Pn-1 sono vere
Pn è falsa.
E' una immediata conseguenza del Teorema (con la T maiuscola).
Postinduzione.
P0 è vera
P1, ..., Pn-1 sono vere
Pn, dopo un po' di tempo, è vera.
Per il principio di induzione, Pn è vera, ma per il principio
di disinduzione Pn è falsa. Il risultato è un ritardo
di alcuni secondi, ma essendo il principio di induzione noto da maggior tempo si ha che
Pn è senz'altro vera.
Dispostinduzione.
P0 è vera
P1, ..., Pn-1 sono vere
Pn, dopo un po' di tempo, è falsa.
Per il principio di induzione, Pn è vera, ma la disinduzione
la da per falsa. Allora avremo Pn vera per la postinduzione, ma solo
dopo alcuni secondi. Nel frattempo applichiamo il Teorema, cosicché si ha
Pn falsa dopo pochi nanosecondi (a causa della propagazione in un
mezzo non ideale quale è l'aria; nel vuoto il tempo è praticamente zero).
Osservazione.
Il principio di antinduzione, così come quello di disinduzione sono facilmente applicabili e, di
solito, non danno problemi. Per quanto riguarda gli altri due, il consiglio è di non utilizzarli MAI
o, se proprio si è costretti a farlo, consultare prima il medico. Se non potete, o non volete
rivolgervi al medico (perché non avete il medico, non ne conoscete uno, il vostro vi è
antipatico, l'avete già ucciso, ecc.) l'importante è che NON vi rivolgiate mai al docente.
Poi, per il resto, fate come vi pare.
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