tux Torna alla home page Introduzione all'Analisi N
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Paragrafo 2.

VARIABILI DI SOGGETTIVITÀ

Consideriamo la definizione seguente, tratta da un normale testo di Analisi Matematica I:

Definizione 2.3.
Sia A R e sia f : A R una funzione reale definita in A. Sia x0 un punto di accumulazione per A e sia L un numero reale. Diremo che L è il limite della funzione f(x) per x che tende a x0, e scriveremo

se preso positivo piccolo a piacere esiste un numero = () tale che per ogni x A, con 0 < x - x0 < , risulti f(x) - L < .

Come si sarà notato in essa è contenuta una soggettività, la soggettività piccolo, le cui alternative intuiamo essere {piccolo, grande} e il cui attributo in questo caso è la specificazione a piacere. Facciamo la seguente osservazione: l'attributo a piacere potrebbe essere sostituito, senza che la definizione muti di significato, con l'attributo sufficientemente e la soggettività assumerebbe l'aspetto: "preso sufficientemente piccolo"; oppure ancora potrebbe essere sostituito con quanto si vuole e allora avremmo: "preso piccolo quanto si vuole", e via di seguito. In ognuno di questi casi (ma anche in molti altri) si rileva una forte dose di indecisione la quale, in questo caso particolare, verrà eliminata nel momento in cui sia scelto l' (e il corrispondente ), ma in generale potremmo non essere così fortunati o, peggio, potremmo non riuscire a trovare il adatto (come di solito accade in fase di esame). Quindi ogni soggettività racchiude in sé almeno uno stato di indecisione; in realtà ne racchiude molti di più, ma dal teorema 2.1 e dalla sua coronaria si evince che comunque gli attributi possono essere al più una quantità numerabile (speriamo). Si può dire allora che, presa una soggettività, essa può essere vista come una variabile, il cui valore è nello spazio di indecisione (?SPAZIO?) e dipende dagli attributi ad essa associabili.
Secondo la teoria kronskiana, non solo i teoremi, le definizioni, i dilemmi, ecc. possono contenere variabili di soggettività, ma anche interi testi, oggetti e perfino individui: anzi, secondo Kronsky, proprio questi ultimi sono i maggiori portatori di soggettività; essi vengono di fatto definiti portatori sani di soggettività. Elementi che sono portatori di soggettività vengono indicati come soggetti. Come è noto dalla Grammatica, soggetto è colui che compie l'azione; in Analisi N invece no(7).

 


(7) Questa precisazione era necessaria.

 


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