CAPITOLO SECONDO

SOGGETTIVITÀ

Paragrafo 1.

GENERALITÀ

Il concetto di soggettività è profondamente legato a quello di indecisione. Questo legame appare tanto più profondo quanto più si pensa che ancora non sapete cosa sia una soggettività poiché non si è ancora letto il Paragrafo. Ma a questo si può riparare facilmente; il fatto triste è, invece, che non è detto che ciò sia sufficiente a capire cos'è una soggettività. Pensiamo, tuttavia, che un tale problema vi sia sorto anche in altri ambiti e non solo durante la lettura di questo testo precipuo.

Vorremmo altresì che fosse prestata particolare attenzione alla poca uniformità di questo Capitolo: ciò è dovuto agli sviluppi recentissimi della materia che non ne consentono una trattazione consistente. Ma la cosa non ci dispiace più di tanto e pensiamo che lo stesso valga per voi.

Definizione 2.1.
Un'espressione si dice oggettiva se esprime una ipotesi univocamente determinata.
Un'espressione si dice soggettiva se, nel tentativo di determinarne le ipotesi, si genera indecisione.

Definizione 2.2.
Dicesi soggettività un'espressione soggettiva che soddisfi alle seguenti condizioni:

l'espressione può assumere valori in un insieme {0,1} (base della soggettività); 0 e 1 sono detti alternative. In genere la soggettività è rappresentata da una sola delle due alternative; la seconda è sottinteso che sia la negazione di quella indicata;

il valore dell'espressione, ovvero quale alternativa essa esprime, non può essere determinato a priori, ne tramite formule matematiche, ne tramite approssimazioni (anche perché vorremmo vedervi ad approssimare un booleano, per chi sa cosa intendiamo), ne tramite un qualunque altro metodo assurdo che la vostra mente possa generare;

l'espressione può essere accompagnata da attributi, che in genere sono aggettivi che "descrivono" un'alternativa. Esistono alcuni attributi detti regolari, che sono i più "diffusi"; si noti che anche "diffusi", stando alla definizione, è una soggettività (cosicché la definizione è ricorsiva, poiché usa se stessa per definirsi);

varie ed eventuali.

Una soggettività come quella descritta si dice comune, in contrapposizione a quella cronica di cui parleremo tra un attimo. Se non specificato diversamente sarà sottintesa la soggettività comune.
La soggettività cronica è qualcosa che rasenta l'abominevole. Ne diamo un accenno intuitivo, onde evitare ripercussioni sulla stabilità mentale del lettore, ma soprattutto sulla nostra, già molto precaria.
La soggettività cronica si differenzia dalla comune per quanto riguarda il primo punto:

l'espressione può assumere valori nello spazio di indecisione (?SPAZIO?).

Le conseguenze dell'utilizzo di un simile oggetto sono imprevedibili. In genere è usato lo stretto indispensabile per risolvere problemi alquanto gravosi, come la risoluzione delle equazioni trascendenti in n variabili automorfe (che solo un sadico può voler risolvere, o solo uno che sa cosa siano e non è il nostro caso) o delle equazioni di Eulero-Fermat (bontà loro).
Ora, tanto per mettere in chiaro che le soggettività croniche sono da lasciare per i cavoli loro, diamo i seguenti risultati, direttamente deducibili dalle argomentazioni del Capitolo Primo.

Teorema 2.1.
Il linguaggio costituito dalle frasi composte dalle parole della lingua italiana non è sufficiente a descrivere tutti i valori dello spazio di indecisione.

Dimostrazione.
E' immediata: l'insieme di tali frasi è un insieme numerabile, essendo numerabile l'insieme delle parole dell'alfabeto del linguaggio, e quindi è insufficiente per la descrizione. Infatti si ha che lo ?SPAZIO? include R il quale a sua volta include N.

Dal teorema 2.1 deriva direttamente la

Coronaria 2.1.
Qualsiasi linguaggio costituito dalle frasi composte dalle parole di una qualsiasi lingua è insufficiente a descrivere tutti i valori dello ?SPAZIO?.

Torniamo quindi alla soggettività comune. Dobbiamo trarre alcune importanti conseguenze dalla definizione.
Innanzitutto occorre notare che, non potendo stabilire il valore dell'espressione soggettiva, si genera automaticamente indecisione. Tale indecisione aumenta linearmente con il tempo (il tempo che lasciate trascorrere senza prendere una decisione). Appare quindi chiaro che per assegnare il valore definitivo all'espressione occorre impiegare tempo zero. D'altro canto, se il tempo che abbiamo impiegato per assegnare il valore all'espressione fosse pari ad un numero n 0 di secondi, l'indecisione sarebbe almeno pari ad un O(n) e quindi il nostro fegato sarebbe ridotto un colabrodo, cioè saremmo in sala rianimazione e quindi non potremmo aver risolto il problema dell'assegnamento di valore. Per cui è n = 0. Abbiamo così dimostrato il

Teorema 2.2.
L'alternativa della soggettività risulta univocamente determinata se e solo se la si determina in un tempo nullo.

Il teorema visto non dà molta scelta ne troppo scampo: diciamo pure che siamo fregati. Ci viene in soccorso però il seguente metodo empirico.

Principio di Schwartz-Kopf (o metodo delle cento lire).
Sia data una moneta da lire 100. Assegnata l'alternativa 0 alla superficie raffigurante la testa e l'alternativa 1 alla superficie raffigurante la croce, si effettui il lancio della moneta in direzione concorde con la parallela al vettore gravità terrestre passante per l'intersezione tra il dito pollice e il dito indice della mano destra e si attenda il contatto con il suolo. In condizioni di quiete si rilevi quale delle due superfici risulta esposta. Allora, viste le assegnazioni di cui prima, il valore dell'espressione è univocamente determinato ⁽⁶⁾.

Per la definizione di "lancio" basta consultare un vocabolario, senza doversi rivolgere alla NASA. Si noti che il principio di Schwartz-Kopf non può essere utilizzato per determinare i valori nel caso di soggettività croniche.
Un altra indecisione si genera nel momento in cui si vanno ad assegnare attributi alla soggettività. Un attributo è, come abbiamo in precedenza affermato, qualcosa che "descrive" l'alternativa della soggettività. Noterete che già da questo presupposto si è formata una buona dose di indecisione (infatti, che diammine si intende con "descrive"?), ma non è tutto. Sufficientemente è un ottimo esempio di attributo, anche parecchio usato, infatti appartiene alla categoria dei già citati regolari. Un'equazione è "sufficientemente difficile" da risolvere: difficile è la soggettività (in realtà sarebbe {facile, difficile}; facile è sottinteso, ma univoco, secondo la definizione), sufficientemente è l'attributo.
Quanti e quali attributi possiamo assegnare ad una soggettività? Tutti quelli che ci pare, conformemente ai vincoli della lingua italiana (o una qualunque altra lingua, dipende da a chi vi rivolgete) se volete farvi intendere o se volete dare comunque una parvenza di logicità, oppure anche svincolandovi, quindi inventando di sana pianta parole nuove, magari completamente prive di senso. In ogni caso, vi sarà impossibile descrivere tutti i possibili stati di indecisione, per quanto visto nel teorema 2.1 e nella sua coronaria, ma è evidente il generarsi di indecisione; quello che manca è lo strumento necessario ad una descrizione completa. Ma pensiamo di poterci accontentare.
Elenchiamo, per completezza, gli attributi regolari; essi sono:
sufficientemente, abbastanza, circa, pressappoco, troppo, poco, alquanto, meno, più, decisamente, non ancora, allora quando, non saprei dire, ma vieni, dopo, perché dopo?, perché prima non posso, tu mi nascondi qualcosa, non dire così, tu mi tradisci, non è vero, invece sì, invece no, vigliacco, paranoica, bugiardo, sei solo gelosa, io! tu piuttosto...
La lista, va detto, si espande a dismisura ogni volta che esce un nuovo testo scientifico o scolastico (ma anche qualcun altro). L'Ufficio Complicazione Cose Semplici si occupa di tenerla aggiornata.

(6) Schwartz e Kopf furono perseguiti per legge a seguito della pubblicazione di questo principio. Mentre Schwartz si convertiva all'Analisi II e veniva per questo rilasciato dalle autorità, Kopf trascorreva i suoi giorni in carcere con il cellulare. E non se ne è ancora voluto andare.

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